Mне всегда было интересно попытаться найти более-менее объективный подход к оценке полезности того или иного игрока для команды. У нас могут быть субъективные ощущения что Спартак играет лучше с Яковлевым, чем с Саенко, но так ли это на самом деле?
Ниже представлена моя попытка построить модель для ответа на этот и другие вопросы по итогам сезона 2009 года. Должен сразу сказать, что результаты анализа для меня оказались во многом неожиданными. (Если лень читать нудное объяснение логики используемого подхода, лучше перейти напрямую в раздел "Результаты сезона 2009")

Disclaimer: автор оставляет за собой право на всевозможные математические, логические и грамматические ошибки.

В НХЛ используют показатель +/- для оценки полезности игроков для команды, но есть несколько причин почему он не очень подходит для футбола:
• В футболе забивают голов в 2-3 раза меньше чем в хоккее, и голы не всегда отражают превосходство одной команды над другой. Мы все знаем множество игр где одна из команд полностью доминировала, но счет остался 0:0. В хоккее это редкость.
• В хоккее практически вся команда участвует в каждой игре; в футболе это 11-14 человек из 25-30. Это означает что кто-то выйдет играть с Химками, а кто-то с Рубином. Естественно, показатель +/- будет сильно зависеть от соперника.

Я попробовал рассчитать показатель +/-, используя голевые моменты вместо голов. У этого подхода есть определенные преимущества:
Во-первых, голевых моментов в 2.5-3 раза больше чем голов, и по ним проще проводить статистический анализ.
Что более важно, голевые моменты зачастую лучше отражают ситуацию на поле, чем голы. Несколько примеров:
• Игра 1-го круга с Динамо. Спартак играл хорошо, и по моему мнению, и по мнению комментаторов, игра была по крайней мере равной и могла закончится как угодно. Показатели матча (Спартак играл дома): Голевые моменты - 5:3. Удары (в створ ворот) - 11 (5):9 (5). Угловые - 13:4. Счет - 0:2.
• Игра 1-го круга с ц***. Спартак полностью доминировал, обстучал все штанги. Показатели матча (Спартак играл в гостях): Голевые моменты - 3:8. Удары (в створ ворот) - 7 (4):11 (7, 4 штанги). Угловые - 3:4. Счет - 1:2.
• Игра 1-го круга с Химками. Вся игра на половине Химок. Показатели матча (Спартак играл дома): Голевые моменты - 4:0. Удары (в створ ворот) - 13 (6):8 (2). Угловые - 4:2. Счет - 1:0.
ИМХО, 3:4, 3:8 и 4:0 лучше отражают то, что происходило на поле чем 0:2, 1:2 и 1:0. А значит голевые моменты лучше для оценки полезности тех 11-14 игроков, которые были на поле эти 90 минут. Почему равная по моментам игра (3:4) стала 0:2 на табло - это отдельный вопрос. Может быть Баженов был выведен на пустые ворота и ударил в облака, а Джанаев уронил мяч в ворота. Но это не отменяет вклад в игру условного Макеева или Алекса, это не перечеркивает их усилия по созданию тех 3-х моментов и то что они позволили Динамо создать только 4.
Другими словами, используя голевые моменты мы можем оценить потенциал команды в созидании и разрушении в том или ином составе. Мы не можем оценить реализацию моментов или дырявость вратаря - эти факторы выведены за скобки.
Да, очки за опасные моменты не дают, но это не означает, что мы не можем их использовать для оценки игроков.

Но у этого подхода есть и очевидные недостатки:
- Понятие голевого момента субъективно. Я использовал цифры из отчетов Спорт-Экспресса; они, естественно, могут ошибаться. Они иногда даже угловые не могут посчитать нормально. Но их оценки близки к моим ощущениям об играх, по крайней мере тех, что свежи в памяти.
- Поскольку я не знаю, на какой минуте были голевые моменты, я не могу знать кто именно был на поле в этот момент. Я вынужден предположить что моменты были равномерно распределены во времени. Если в игре было 6 голевых моментов, и игрок провел 1 тайм, "в зачет" идет 3 момента; если 10 минут, то 0.67, и т.д. Это неминуемо приводит к некоторой погрешности, но она не должна быть существенной, если рассматривать сезон в целом. Ошибка будет наибольшей для игроков выходящих на замену и проводящих немного времени на поле, а для оценки этих игроков у нас в любом случае не будет достаточно информации.

Почему голевые моменты, а не удары по воротам (все или точные)? ИМХО голевые моменты лучше отражают то что происходило на поле. Ростов сделал 14 ударов (9 точных), против 11 Спартака (первый круг). Соотношение моментов 2:4, счет 0:1 в пользу Спартака. Бить часто по воротам большого ума не нужно...

Еще два фактора, которые необходимо принимать во внимание: разный уровень соперников и место проведения матча. Предположим, Сабитов играл в гостях с Рубином, а дома с Химками вышел Ковальчук. Если момент созданный дома с Химками имеет такой же вес, как момент в гостях с Рубином, то Ковальчук получает ощутимую фору и +/- этих двух игроков нельзя сравнивать. Но к счастью, эти два фактора легко контролировать с помощью регрессионного анализа (правда, весьма условной точности при малом наборе данных). Я не буду включать детали, но все показатели +/- ниже рассчитаны с учетом разного веса игр.

Показатель +/- имеет смысл только в контексте проведенного игрового времени: баланс голевых моментов на 90 минут проведенные игроком на поле. Иначе +/- будет всегда выше у игроков проведших больше игр, и не поможет нам ответить на вопрос, с кем из них команда играет лучше.

Если игрок провел 2 игры, и за эти 180 минут Спартак создал 10 голевых моментов (ГМ), но позволил соперникам создать 6, значит:
ГМ_Спартак = (10/180)*90 = 5
ГМ_соперники = (6/180)*90 = 3
+/- = 5 - 3 = 2
Все просто.

Важно отметить, что этот подход не работает для постоянных игроков основного состава. Если Йиранек пропустил всего 100 минут за весь сезон, мы, конечно можем посчитать его +/-, но у нас просто нет контекста с которым его показатели можно сравнить. Цифры Йиранека будут совпадать с цифрами команды в целом.


Результаты сезона 2009

Все цифры ниже по 32 играм в этом сезоне: 30 туров чемпионата, плюс 2 кубковые игры с Динамо и Москвой. Игра на кубок с Краснодаром не попала, так как в СЭ нет статистики по этой игре.

Для начала посмотрим какой процент голевых моментов был реализован


Для команды в целом баланс моментов за игру такой: в среднем Спартак создал 5.06 голевых момента за игру, позволил соперникам создать 2.75, и средний +/- 2.31.

Переходим к +/- для отдельных игроков.
Для начала сводная таблица всех полевых игроков, проведших не менее 450 минут (5 полных игр).

Итак, команда имела максимальное преимущество по моментам, а значит ИМХО и лучше всего играла, когда на поле был (барабанная дробь)...





БОЯРИНЦЕВ??? Это точно не то, что я ожидал увидеть... По моему мнению Денис при всей симпатии к его характеру (и мимике) просто не соответствует уровню команды. К тому же, даже если мы с ним создаем на 0.7 момента за игру больше, какой в них смысл, если он как раз столько за игру и запарывает?
Он провел несколько игр на месте крайнего защитника, возможно это было фактором увеличившим наш атакующий потенциал. Но и у наших ворот на 0.7 момента меньше когда он на поле. Кстати, «традиционный» +/- основанный на голах у Дениса тоже выше всех в команде.

На самом деле все очень просто. Бояринцев, да и Дзюба тоже, почти всегда выходили на поле вместе со Штранцлем. Бояринцев провел меньше 25% своего игрового времени без Мартина, Дзюба меньше 10%. Присутствие Штранцля настолько усиливает команду, что этот эффект сделал и Бояринцева и Дзюбу лидерами по +/-.

Штранцль... Иногда бывает, что один игрок делает команду на класс лучше - это как раз такой случай.
Штранцль провел меньше 60% времени на поле в этом сезоне - из-за недоверия Лаудрупа и травмы. Без него Спартак дважды вылетел из кубка и набрал только 43.6% очков в 13 играх. С ним мы набрали 66.7% очков. Если предположить, что мы бы играли все 30 туров без Штранцля и набирали бы 43.6% очков, мы бы закончили с 39 очками на 10-м месте. Если бы Мартин играл все время, мы бы закончили чемпионат с 60 очками, на расстоянии плевка от 1-го места.
Невозможно поверить что еще не так давно мы могли потерять его.


Если присутствие Штранцля на поле является таким определяющим фактором, логично исключить этот фактор из оценки других игроков, так же как это сделано с силой соперника. Например, если Яковлев провел большую часть своего времени на поле без Штранцля, его +/- будет хуже чем у других игроков и мы не сможем провести корректное сравнение.

После исключения "фактора Штранцля", картина кардинально меняется для нескольких игроков. Яковлев и Паршивлюк теперь не хуже, чем команда в целом, Макеев лучше, а Кудряшов хуже, чем команда в целом. Выясняется, что Сабитов был одним из самых полезных игроков:



• Бояринцев все так же имеет лучшие показатели, но он провел слишком мало времени на поле без Штранцля, чтобы можно было воспринимать его цифры всерьез.
• Алекс - бесспорно один из самых полезных наших игроков. То что он в середине таблицы просто иллюстрирует тот факт, что он, как и Йиранек и Веллитон были на поле почти все время. Естественно их показатели почти идентичны общим показателям команды.
• С Кариокой в составе атакующий потенциал команды возрастает почти на 0.5 голевой момента за игру, но оборона становится чуть менее надежной - в отличие от Сабитова, который улучшает игру и спереди и сзади.
• Фати - к сожалению, цифры соответствуют ощущениям от его игры. Жаль, он, видимо, хороший парень, но не тянет.
• Ковальчук - не ожидал, что его цифры будут так низки. Я жалел об его уходе, видимо зря.
• Удивительно, что мы настолько консервативны (меньше моментов и у нас, и у соперников), когда Жано на поле. Лучше держим мяч, но создаем меньше остроты?
• С Баженовым все ясно, но в этом нет ничего нового.
• Саенко, как ни странно, вполне на уровне.
• Быстров не был серьезным фактором: команда играла не хуже в его отсутствие. Карпин был абсолютно прав, когда говорил, что потеря Штранцля из-за травмы была гораздо важнее.
• Из игроков проведших меньше 5 игр, можно отметить Родригеса (448 минут): +5.55 -2.60 +/-2.95. Его показатели на уровне Сабитова и Кариоки, причем от его присутствия выигрывали не только атака, но и защита.
• У Веллитона чуть хуже показатели, чем у команды в целом, так что может создаться впечатление, что без него чуть лучше. Конечно, это не так. Даже если бы мы и создали чуть больше моментов на единицу времени без него, но без Веллитона они рискуют остаться моментами, а не голами.


Итак, если не брать в расчет Алекса, Веллитона и Йиранека, которых мы просто не можем оценить, самым полезным игроком команды в этом сезоне был Штранцль. После него Сабитов, затем Кариока и Макеев. Хуже всего мы играли с Фати, Ковальчуком и Баженовым в составе.


ИМХО, оценка по голевым моментам имеет право на существование, она дает возможность оценить игроков в новом ракурсе. Насколько полученные результаты соответствуют действительному вкладу игроков - это, естественно, вопрос спорный.

Источник:IMHOФутбол.ру ilyaSF